Напомена:
Angažmani: Beogradsko dramsko pozorište - stalni član ansambla.
- Atelje 212, (honorarni saradnik)
- Narodno pozorište, (honorarni saradnik)
Govori srpski, engleski i ruski jezik.
Od 24. februara 2021. god, Biković poseduje i rusko državljanstvo.
Pohađao je školu glume Snežane i Nenada Nenadovića i školu glume i govora DADOV.
Trenutno pohađa doktorske studije na Fakultetu umetnosti u Beogradu.
Najpoznatiji je po ulogama u filmovima "Sunčanica" u režiji oskarovca Nikite Mihalkova i "Bezdušni 2". Pored toga, veliku slavu je stekao u ulozi Aleksandra Tirnanića Tirketa, u filmovima "Montevideo, Bog te video!" i "Montevideo, vidimo se!", u režiji Dragana Bjelogrlića.
Još jednu zapaženu glavnu ulogu ostvaruje u filmu/seriji "Kad ljubav zakasni" / "Samac u braku".
Godine 2018, Biković se pojavio u glavnoj ulozi filma "Južni vetar", režisera Miloša Avramovića, koji je zabeležio rekordan broj pregleda. 2020. godine se pojavio i u istoimenom televizijskom serijalu.
Krajem 2019. godine Biković je ostvario vodeću ulogu u filmu "Sluga", koji je postao najgledaniji film u istoriji ruskog bioskopa. Samo u jednom danu film je pogledalo više od 750.000 ljudi. Film je režirao Klim Šipenko.
Godine 2016. osnovao je produkcijsku kompaniju "Archangel studios".
Nagrade:
- Na 46. Filmskim susretima u Nišu 2011. godine dobio je nagradu "Car Konstantin" za najbolju mušku ulogu u filmu Montevideo, Bog te video!
- Godine 2013, sa Daninom Jeftić za uloge u televizijskoj seriji "Na putu za Montevideo" dobio je nagradu za glumački par godine na 48. Filmskim susretima u Nišu
- 2013. godine je dobio nagradu „Marul“ u Splitu za ulogu u predstavi „Moj sin malo sporije hoda“
- 2018. godine Predsednik Rusije Vladimir Putin uručio je Milošu Bikoviću rusku državnu nagradu "Medalju Puškina"
- 2018. godine glavna nagrada 53. Filmskih susreta u Nišu Gran pri „Naisa“ pripala je Milošu Bikoviću, za ulogu Petra Maraša u filmu „Južni vetar“
- Nagrada na festivalu Subtitle Spotlight European Film u Irskoj novembra 2018. za ulogu Petra Maraša u filmu „Južni vetar”
- “Nagrada MIP-a Srbije” 2019. godine, ministar spoljnih poslova Ivica Dačić dodelio je Bikoviću godišnju nagradu za njegov doprinos u predstavljanju i promociji srpske kulture
- Nagrada za najpopularnijeg glumca Rusije u 2020. po izboru specijalizovanog filmskog sajta kino.mail.ru